(4x+64)tất cả ngũ 2 +(3y -105) tất cả ngũ 2 -0

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`(4x+64)^2+(3y-105)^2=0`

Có `(4x+64)^2 \ge 0 \forall x \in RR`

`(3y-105)^2 \ge 0 \forall y \in RR`

Mà `(4x+64)^2+(3y-105)^2=0`

$⇒\begin{cases} (4x+64)^2=0\\(3y-105)^2=0 \end{cases}$

$⇒\begin{cases} 4x+64=0\\3y-105=0 \end{cases}$

$⇒\begin{cases} 4x=-64\\3y=105 \end{cases}$

$⇒\begin{cases} x=-16\\y=35 \end{cases}$

Vậy `(x,y)=(-16,35)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a) (4x+64)^2 + (3y-105)^2 = 0`

Ta xét:

`(4x+64)^2 >= 0 AA x`

`(3y -105)^2 >= 0 AA x`

Mà `(4x+64)^2 + (3y-105)^2 = 0`

`=>` Dấu "`=`" xảy ra khi:

`<=>` $\begin{cases} (4x+64)^2=0\\(3y-105)^2 = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 4x + 64\\3y - 105 = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 4x = -64\\3y = 105 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x= (-64) : 4\\y = 105 : 3  \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x = -16\\y = 35 \end{cases}$

Vậy `x = -16; y=35`

`b) (5x+200)^4+(171-9y)^6 = 0`

Ta xét:

`(5x + 200)^4 >= 0 AA x`

`(171 - 9y)^6 >= 0 AA y`

Mà `(5x+200)^4+(171-9y)^6 = 0`

`=>` Dấu "`=`" xảy ra khi:

`<=>{((5x+200)^4=0),((171-9y)^6=0):}`

`<=>`$\begin{cases} 5x+200=0\\171-9y=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 5x = -200\\9y = 171 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x = (-200):5\\y = 171 : 9 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=-40\\y=19 \end{cases}$

Vậy `x = -40; y=19`