`4)` Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi bằng `114cm`. Người ta cắt bỏ bốn tấm hình vuông có cạnh là `5cm` ở bốn góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật ( không nắp ). Tính kích thước của tấm tôn đã cho. Biết rằng thể tích hình hộp bằng `1500cm^3`

Nửa chu vi tấm tôn: 

$\frac{114}{2}=57$ (cm)

Gọi kích thước thứ nhất của tấm tôn là $x$(cm) $(đk: 10 < x < 57)$

Ta có kích thước thứ hai là $57-x$ (cm)

Sau khi gấp thành hình hộp chữ nhật, ba kích thước của nó là:

$x - 10$ (cm)

$47 - x$ (cm)

$5$ (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật:

$(x - 10).(47 - x).5 (cm³)$

Theo bài ra ta có phương trình:

$(x -10)(47 -x).5 = 1500$

$⇔ x²- 57x + 770 = 0$

Giải phương trình:

$x_1= 35; x_2= 22$ (thỏa mãn đk bài toán)

Vậy các kích thước tấm tôn đã cho là:

$35$cm ; $22$cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải: