(3x-1).(5x-4)=(3x-5).(3x-1)

Giải cho em câu này ạ

Giải thích các bước giải:

`(3x-1)(5x-4)=(3x-5)(3x-1)`

`<=>(3x-1)(5x-4)-(3x-5)(3x-1)=0`

`<=>(3x-1)[(5x-4)-(3x-5)]=0`

`<=>(3x-1)(5x-4-3x+5)=0`

`<=>(3x-1)(2x+1)=0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} 3x-1=0\\ 2x+1=0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} 3x=1\\ 2x=-1\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=1/3\\ x=-1/2\end{matrix}\right.$

Vậy `S={1/3;-1/2}`

`(  3x  -  1  )  .  (  5x  -  4  )  =  (  3x  -  5  )  .  (  3x  -  1  )`

`⇔  (  3x  -  1  )  .  (  5x  -  4  )  -  (  3x  -  5  )  .  (  3x  -  1  )  =  0`

`⇔  (  3x  -  1  )  .  [  (  5x  -  4  )   -  (  3x  -  5  )  ]  =  0`

`⇔  (  3x  -  1  )  .  (  5x  -  4  -  3x  +  5  )  =  0`

`⇔  (  3x  -  1  )  .  (  2x   +  1  )  =  0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} 3x  -  1  =  0 \\ 2x + 1 = 0 \end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} 3x  = 1  \\ 2x = -1 \end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{1}{3} \\ x = \dfrac{-1}{2} \end{matrix}\right.$

Vậy `S  =  {  1/3  ;  [ -1 ] / 2  }`