1 câu trả lời
$3\sin x+2\cos x=1$ $\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt{11}}\sin x+\dfrac{2}{\sqrt {11}}\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{11}}$ Đặt $\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{11}}$ và $\sin \alpha=\dfrac{2}{\sqrt{11}}$ Phương trình tương đương: $\cos\alpha\sin x+\sin\alpha\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{11}}$ $\Rightarrow \sin(x+\alpha)=\dfrac{1}{\sqrt{11}}$ $\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x+\alpha=\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{11}}+k2\pi\\ x+\alpha=\pi-\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{11}}+k2\pi \end{array} \right .$ $\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x=-\alpha+\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{11}}+k2\pi\\ x=-\alpha+\pi-\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{11}}+k2\pi \end{array} \right .(k\in\mathbb Z)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm