1 câu trả lời
Đáp án:
$\left\{\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}4+k\pi\\x=\arctan\dfrac35+k\pi\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$3\sin^2x+5\cos^2x-2\cos2x-4\sin2x=0$
$\Leftrightarrow 3\sin^2x+5\cos^2x-2(\cos^2x-\sin^2x)-4\sin x\cos x=0$
$\Leftrightarrow 3\cos^2x-8\sin x\cos x+5\sin^2x=0$
$\Leftrightarrow5\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}-8\dfrac{\sin x}{\cos x}+3=0$
$\Leftrightarrow 5\tan^2x-8\tan x+3=0$
$(\tan x-1)(5\tan x-3)=0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\tan x=1\\\tan x=\dfrac35\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}4+k\pi\\x=\arctan\dfrac35+k\pi\end{array}\right.$
Vậy phương trình có nghiệm
$\left\{\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}4+k\pi\\x=\arctan\dfrac35+k\pi\end{array}\right.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm