3n+2

1) Cho biểu thức A = ———

n-2

a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là p/số

b) tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên

`a) ĐK: n-2 ne0 ↔ n ne 2`

    ⇒ A là phân số với n là số nguyên trừ `2`

`b, A= (3n+2)/(n-2) ∈ Z`

  Ta có:

 ` (3n+2)/(n-2)`

`= (3n-6+8)/(n-2)`

`=((3n-6)+8)/(n-2)`

`=(3(n-2)+8)/(n-2)`

`=(3(n-2))/(n-2)+8/(n-2)`

`=3+8/(n-2)`

` ⇒ 8/(n-2) ∈Z ⇒ n-2 ∈Ư(8)={±1; ±2; ±4; ±8}`

`n-2`      `1`          `-1`           `2`          `-2`             `4`          `-4`           `8`           `-8`

`n`                `3`           `1`            `4`          `0`              `6`           `-2`          `10`         `-6`

                 Vậy để `A∈Z` thì `x ∈{3; 1; 4; 0; ±6; -2; 10}`