3n + 2 chia hết cho 2n + 5

2n - 5 chia hết cho 3n + 2

=> 3.(2n - 5) chia hết cho 3n + 2

=> 6n - 15 chia hết cho 3n + 2

=> 6n + 4 - 19 chia hết cho 3n + 2

=> 2.(3n + 2) - 19 chia hết cho 3n + 2

Do 2.(3n + 2) chia hết cho 3n + 2 => 19 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 ∈ { 1 ; -1 ; 19 ; -19}

=> 3n ∈ { -1 ; -3 ; 17 ; -21}

Mà 3n chia hết cho 3 => 3n ∈{ -3 ; -21}

=> n ∈ { -1 ; -7}

Vậy n ∈ { -1 ; -7}

`3n + 2 \vdots 2n + 5`

`=> 6n + 4 \vdots 2n + 5`

`=> (6n + 15) - 11 \vdots 2n + 5`

`=> 11 \vdots 2n + 5`               ( Vì `6n + 15 \vdots 2n + 5` )

`=> 2n + 5 ∈ Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}`

`=> 2n ∈ {-16 ; -6 ; -4 ; 6}`

`=> n ∈ {-8 ; -3 ; -2 ; 3}`

Mà `n ∈ N => n = 3`

Vậy `n = 3` thì `3n + 2 \vdots 2n + 5`

`#dtkc`