3căn(x+34)-3căn(x-3)=1

Đáp án:

$S = \left\{ {\dfrac{{27583}}{9}} \right\}$

Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ: $x\ge 3$

Ta có:

$\begin{array}{l} 3\sqrt {x + 34}  - 3\sqrt {x - 3}  = 1\\  \Leftrightarrow 3\sqrt {x + 34}  = 3\sqrt {x - 3}  + 1\\  \Leftrightarrow 9\left( {x + 34} \right) = {\left( {3\sqrt {x - 3}  + 1} \right)^2}\\  \Leftrightarrow 9x + 306 = 9\left( {x - 3} \right) + 6\sqrt {x - 3}  + 1\\  \Leftrightarrow \sqrt {x - 3}  = \dfrac{{166}}{3}\\  \Leftrightarrow x - 3 = \dfrac{{27556}}{9}\\  \Leftrightarrow x = \dfrac{{27583}}{9}(tm) \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{{27583}}{9}} \right\}$