3√45+√(2-√5) ² - $\frac{10}{√5 + 2}$

Đáp án + giải thích :

Đáp án:

`3\sqrt{45} +\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}- 10/(\sqrt{5}+2) =18`

Giải thích các bước giải:

$ 3\sqrt{45} +\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}- \dfrac{10}{\sqrt{5}+2}$

`=3\sqrt{3^2 .5} +|2-\sqrt{5}| - 10/(\sqrt{5}+2)`

`=9\sqrt{5} +\sqrt{5}-2- 10/(\sqrt{5}+2)`

`=10\sqrt{5}-2 -10/(\sqrt{5}+2)`

`=(10\sqrt{5}(\sqrt{5}+2))/(\sqrt{5}+2) -(2(\sqrt{5}+2))/(\sqrt{5}+2) - 10/(\sqrt{5}+2)`

`=(50+20\sqrt{5})/(\sqrt{5}+2) -(2\sqrt{5}+4)/(\sqrt{5}+2) - 10/(\sqrt{5}+2)`

`=(50+20\sqrt{5}-2\sqrt{5}-4-10)/(\sqrt{5}+2)`

`=(36 +18\sqrt{5})/(\sqrt{5}+2)`

`=(18(2+\sqrt{5}))/(2+\sqrt{5})`

`=18`

Vậy  `3\sqrt{45} +\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}- 10/(\sqrt{5}+2) =18`