(3^x+1) (3^x+2) (3^x+3)(3^x+4)-5^y = 17159 giúp em gấp với ạ

Đáp án: x = 2; y = 0

Giải thích các bước giải:

(`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) - `5^y` = 17 159

Đặt (`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) = A

Vì `3^x` . A là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên `3^x` . A `\vdots` 5

y `>=` 1 ta có (`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) - `5^y\vdots` 5

Mà 17 159 `\cancel{vdots}` 5

=> y `>=` 1 không thỏa mãn => y = 0

Ta có:

(`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) - `5^y` = 17 159

<=> (`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) - 1 = 17 159 (do `5^y` mà y = 0 nên `5^0` = 1)

<=> (`3^x` + 1) (`3^x` + 2) (`3^x` + 3) (`3^x` + 4) = 17 159 = 10 . 11 . 12 . 13

<=> x = 2

Vậy x = 2; y = 0