3 ( căn x) / (căn ) - 2 > ( căn x) + 2

Đáp án:

\(16 > x > 4\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} > \sqrt x  + 2\\
 \to \dfrac{{3\sqrt x  - \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x  - 2}} > 0\\
 \to \dfrac{{3\sqrt x  - x + 4}}{{\sqrt x  - 2}} > 0\\
 \to \dfrac{{\left( {4 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  - 2}} > 0\\
 \to \dfrac{{4 - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} > 0\left( {do:\sqrt x  + 1 > 0} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4 - \sqrt x  > 0\\
\sqrt x  - 2 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
4 - \sqrt x  < 0\\
\sqrt x  - 2 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
4 > \sqrt x  > 2\\
\left\{ \begin{array}{l}
4 < \sqrt x \\
\sqrt x  < 2
\end{array} \right.\left( l \right)
\end{array} \right.\\
 \to 16 > x > 4
\end{array}\)