$\frac{3}{2x-1}$ + $\frac{1}{x+4}$ = $\frac{5x+11}{2x^2+7x-4}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/(2x^2+7x-4)`     Điều kiện: `x\ne1/2; x\ne-4`

`⇔ 3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/(2x^2+8x-x-4)`

`⇔ 3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/(2x(x+4)-(x+4))`

`⇔ 3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/((x+4)(2x-1))`

`⇔ (3(x+4))/((x+4)(2x-1)) +(2x-1)/((x+4)(2x-1))=(5x+11)/((x+4)(2x-1))`

`=> 3(x+4)+2x-1=5x+11`

`⇔ 3x+12+2x-1=5x+11`

`⇔ 5x+11=5x+11`

`⇔ 5x-5x=11-11`

`⇔ 0x=0` ( luôn đúng)

Vậy phương trình có nghiệm `x in R; x\ne1/2; x\ne-4`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

- Ta có : 

`2x^2+7x-4` 

`=2x^2-x+8x-4` 

`=(2x^2-x)+(8x-4)` 

`=x(2x-1)+4(2x-1)` 

`=(2x-1)(x+4)` 

- Khi đó ta được : 

`3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/(2x^2+7x-4)`      Điều kiện : `x\ne1/2` ; `x\ne-4`

`⇔3/(2x-1)+1/(x+4)=(5x+11)/((2x-1)(x+4))`    

`⇔(3(x+4))/((2x-1)(x+4))+(2x-1)/((2x-1)(x+4))=(5x+11)/((2x-1)(x+4))` 

`⇔(3x+12)/((2x-1)(x+4))+(2x-1)/((2x-1)(x+4))=(5x+11)/((2x-1)(x+4))` 

`⇒3x+12+2x-1=5x+11` 

`⇔3x+2x-5x=11-12+1` 

`⇔0x=0`                              `\text{(luôn đúng)}`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={x∈R;x\ne1/2;x\ne-4}`