$\frac{2x}{x+1}$=$\frac{x^2-x+8}{(x+1)(x-4)}$ tìmm nghiệm của pt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\dfrac{2x}{x+1}=$$\dfrac{x^2-x+8}{(x+1)(x-4)}$  `(ĐKXĐ:x\ne{-1;4})`

`<=>` $\dfrac{2x(x-4)}{(x+1)(x-4)}=$$\dfrac{x^2-x+8}{(x+1)(x-4)}$

`<=>` $2x(x-4)=x^2-x+8$

`<=>` $2x^2-8x=x^2-x+8$

`<=>` $2x^2-8x-x^2+x-8=0

`<=>` $x^2-7x-8=0$

`<=>` $(x^2+x)+(-8x-8)=0$

`<=>` $x(x+1)-8(x+1)=0$

`<=>` $(x+1)(x-8)=0$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-8=0\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-1(ktm)\\x=8(tm)\end{array} \right.$ 

Vậy phương trình có nghiệm `S={8}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(2x)/(x+1)=(x^{2}-x+8)/((x+1)(x-4))`    `(x\ne{-1;4})`

`<=>(2x(x-4))/((x+1)(x-4))=(x^{2}-x+8)/((x+1)(x-4))`

`=>2x(x-4)=x^{2}-x+8`

`<=>2x^{2}-8x=x^{2}-x+8`

`<=>2x^{2}-x^{2}-8x+x-8=0`

`<=>x^{2}-7x-8=0`

`<=>(x-8)(x+1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x+1=0\end{array} \right.$ `<=>`  $\left[ \begin{array}{l}x=8\     (TM)\\x=-1\   (KTM)\end{array} \right.$

Vậy `S={8}`