(2x+3)^2 - 3(x-4)(x+4)=(x-2)^2 + 1

Đáp án:

 `x = -` $\dfrac{13}{4}$ 

Giải thích các bước giải:

 `( 2x + 3 )^2 - 3 ( x - 4 ) ( x + 4 ) = ( x - 2 )^2 + 1`

`⇔` `4x^2 + 12x + 9 - 3 ( x^2 - 16 ) = x^2 - 4x + 4 + 1`

`⇔` `4x^2 + 12x + 9 - 3x^2 + 48 = x^2 - 4x + 5`

`⇔` `x^2 - x^2 + 12x + 4x + 9 - 5 + 48 = 0`

`⇔` `16x + 52 = 0`

`⇔` `16x = - 52`

`⇔` `x = - 52 : 16`

`⇔` `x = -` $\dfrac{13}{4}$ 

`Vậy` `x = -` $\dfrac{13}{4}$ 

$(2x+3)^2-3(x-4)(x+4)=(x-2)^2+1$

$⇔ 4x^2+12x+9-3(x^2-16)=x^2-4x+4+1$

$⇔ 4x^2+12x+9-3x^2+48=x^2-4x+4+1$

$⇔ x^2+12x+57=x^2-4x+5$

$⇔ x^2-x^2+12x+4x+57-5=0$

$⇔ 16x+52=0$

$⇔ 16x=-52$

$⇔ x=\dfrac{-52}{16}$

$⇔ x=\dfrac{-13}{4}$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-13/4}`

$#thanhmaii2008$