(2x - 3)(1 - 2x)= x^4

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\((2x-3)(1-2x)=x^{4}⇒ 2x-4x^{2}-3+6x=x^{4} ⇒ x^{4}+4x^{2}-8x+3=0\)

⇒\(x^{4}+4x^{2}-8x+4-1=0\)

⇒\((x^{4}-1)(4x^{2}-8x+4)=0 ⇒(x^{2}-1)(x^{2}+1)4(x^{2}-2x+1)=0\)

mà \(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}≥0\) ( luôn luôn đúng ∀x∈R)

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-1=0\\x^{2}+1=0\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=1\\x^{2}=-1(loại)\end{array} \right.\) 

⇒ x=±1

(2x - 3)(1 - 2x)= x^4

⇔ 2x-4x²+6x-3=$x^{4}$

⇔ $x^{4}$+4x²-8x+3=0

⇔  $x^{4}$-x³+x³-x²+5x²-5x-3x+3=0

⇔ x³.( x-1)+x².( x-1)+5x.( x-1)-3.( x-1)=0

⇔ ( x-1).( x³+x²+5x-3)=0

⇔ x=1 hoặc x³+x²+5x-3=0

Đến đây bạn bấm máy tính giải phương trình x³+x²+5x-3=0 nha