2x- $\sqrt[]{2x-1}$ =3 Tìm x

2 câu trả lời

Đáp án:

`2x - \sqrt{2x - 1} = 3` 

`<=>\sqrt{2x -1} = 2x -3` `( ĐK : x≥ 3/2)`

`<=> 2x - 1= 4x^2 - 12x + 9`

`<=> - 4x^2 + 2x + 12x - 1 - 9 = 0`

`<=> - 4x^2 + 14x - 10 = 0`

`<=> 2x^2 - 7x + 5 = 0`

`<=> 2x^2 - 2x - 5x + 5 = 0`

`<=> 2x( x - 1) - 5( x -1)=0`

`<=> ( 2x -5)( x -1) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{2}(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy `S= { 5/2}`

Đáp án:

`2x-\sqrt{2x-1}=3`

`⇔ -\sqrt{2x-1} = 3 - 2x`

`⇔ \sqrt{2x-1} = -3 + 2x`

`⇔ \sqrt{2x-1} = 2x - 3(x ≥ 3/2)`

`⇔ 2x - 1 = (2x-3)^2`

`⇔ 2x - 1 = 4x^2 - 12x + 9`

`⇔ 2x - 1 - 4x^2 + 12x - 9 = 0`

`⇔ -4x^2 + 14x - 10 = 0`

`⇔ -4x^2 + 10x + 4x - 10 = 0`

`⇔ -4x^2 + 4x + 10x - 10 = 0`

`⇔ -4x(x-1)+10(x-1)=0`

`⇔ (x-1)(-4x+10)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1(loại)\\x = \frac{5}{2}(nhận)\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {5/2}`

` \text{ @quynhchik852 } `

Câu hỏi trong lớp Xem thêm