2 câu trả lời
Đáp án + giải thích các bước giải:
-12x≤x≤3
→2x+1≥0;3-x≥0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
(2x+1)+2(3-x)≥2√(2x+1)2(3-x)
→2x+1+6-2x≥2√2(2x+1)(3-x)
→7≥2√2(2x+1)(3-x)
→72≥√2(2x+1)(3-x)
→494≥2(2x+1)(3-x)
→498≥(2x+1)(3-x)
Vậy GTLN là 498, dấu bằng xảy ra khi 2x+1=2(3-x)
→2x+1=6-2x
→4x=5
→x=54(TM)
∘Omicron
Đáp án+Giải thích các bước giải:
(2x+1)(3-x)=-2x2+5x+3
=-2.(x2-52x+2516)+258+3
=-2.(x-54)2+498
Vì -12≤x≤3
⇒-74≤x-54≤74
⇔0≤(x-54)2≤4916
⇔0≤2.(x-54)2≤498
⇔0≤498-2.(x-54)2≤498
VậyGTLN của biểu thức là 498 khi x=54
