26) tính thể tích chóp S.ABCD biết ABCD là hình thang vuông ở A và B mặt bên SAB và SBC cùng vuong vs (ABC) ,SA =a, AB=2a,BC=3a,AD=4a ______ 27) tính thể tích chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và vuong góc vs (ABCD)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$26)\\ (SAB) \perp (ABC), (SAB) \perp (SBC), SB=(SAB) \cap (SBC)\\ \Rightarrow SB \perp (ABC)\\ \Rightarrow SB \perp (ABCD)$

Mà $AB \subset (ABCD)$

$\Rightarrow SB \perp AB$

$\Delta SAB$ vuông tại $B$

$\Rightarrow SB=\sqrt{SA^2-AB^2}=\\\dots$

$27)$

$H$ là trung điểm $AB$

$\Delta SAB$ đều $\Rightarrow SH$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao

$\Rightarrow SH \perp AB$

$\Delta SAB$ đều cạnh $a$, đường cao $SH\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$(SAB) \perp (ABCD), (SAB) \cap (ABCD) =AB, SH \subset (SAB), SH \perp AB\\ \Rightarrow SH \perp (ABCD)\\ V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SH=\dfrac{1}{3}.a^2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}.$