`2(x - sqrt(2x^2 + 5x - 3)) = 1 + x(sqrt(2x-1) - 2sqrt(x+3))` Giải PT

1 câu trả lời

đặt `\sqrt{2x-1}=a` 

`\sqrt{x+3}=b` 

`\sqrt{2x^2+5x-3}=\sqrt{x+3}.\sqrt{2x-1}=ab` 
`ĐK:x≥1/2`

từ đó pt trở thành :

`2(x-ab)=1+x(a-2b)`

`⇔2x-2ab-x(a-2b)-1=0`

`⇔a^2-2ab+2bx-ax=0`

`⇔a(a-2b)-x(a-2b)=0`

`⇔(a-2b)(a-x)=0`

`th1`

`a-x=0`

`⇔\sqrt{2x-1}=x`

`⇔2x-1=x^2`

`⇔x^2-2x+1=0`

`⇔(x-1)^2=0`

`⇔x-1=0`

`⇔x=1`

`th2`

`a-2b=0`

`⇔a=2b`

`⇔\sqrt{2x-1}=2\sqrt{x+3}`

`⇔2x-1=4(x+3)`

`⇔2x-1=4x+12`

`⇔2x=-13`

`⇔x=(-13)/2` loại

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm