`2(x - sqrt(2x^2 + 5x - 3)) = 1 + x(sqrt(2x-1) - 2sqrt(x+3))` Giải PT
1 câu trả lời
đặt `\sqrt{2x-1}=a`
`\sqrt{x+3}=b`
`\sqrt{2x^2+5x-3}=\sqrt{x+3}.\sqrt{2x-1}=ab`
`ĐK:x≥1/2`
từ đó pt trở thành :
`2(x-ab)=1+x(a-2b)`
`⇔2x-2ab-x(a-2b)-1=0`
`⇔a^2-2ab+2bx-ax=0`
`⇔a(a-2b)-x(a-2b)=0`
`⇔(a-2b)(a-x)=0`
`th1`
`a-x=0`
`⇔\sqrt{2x-1}=x`
`⇔2x-1=x^2`
`⇔x^2-2x+1=0`
`⇔(x-1)^2=0`
`⇔x-1=0`
`⇔x=1`
`th2`
`a-2b=0`
`⇔a=2b`
`⇔\sqrt{2x-1}=2\sqrt{x+3}`
`⇔2x-1=4(x+3)`
`⇔2x-1=4x+12`
`⇔2x=-13`
`⇔x=(-13)/2` loại
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm