2 vật được thả rơi từ độ cao chênh lệch nhau 25m chúng chạm đất cùng lúc và khi chạm đất thì vận tốc giữa 2 vật hơn kém nhau 10m/s .tính thời gian để vật cao hơn rơi xuống đất và độ cao ban đầu của mỗi vật. khi vật ở thấp hơn bắt đầu được thả rơi thì 2 vật cách nhau bao nhiêu?

Đáp án:

\(20m\)

Giải thích các bước giải:

Gọi độ cao vật thấp hơn là h.

Vận tốc 2 vật khi chạm đất lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = \sqrt {2gh}  = \sqrt {20h} \\
{v_2} = \sqrt {2g\left( {h + 25} \right)}  = \sqrt {20\left( {h + 25} \right)} 
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{v_2} - {v_1} = 10 \Rightarrow \sqrt {20\left( {h + 25} \right)}  - \sqrt {20h}  = 10\\
 \Rightarrow h = 20m
\end{array}\)

Thời gian vật thấp hơn rơi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{10}}}  = 2s\)

Thời gian vật cao hơn rơi là:

\(t' = \sqrt {\dfrac{{2\left( {h + 25} \right)}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.45}}{{10}}}  = 3s\)

Quãng đường vật cao hơn rơi trong 1s đầu là:

\(s = \dfrac{1}{2}g{.1^2} = 5m\)

Khi vật thấp hơn bắt đầu rơi thì 2 vật cách nhau là:

\(\Delta s = 25 - 5 = 20m\)