2^n -1-2-2^2-2^3-........-2^100=1 mik cần gấp.giúp mik với
2 câu trả lời
$ 2^n - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{100} = 1 $
$ ⇒ 2^n - ( 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^{100} ) = 1 $
$ A = 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^{100} $
$ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{101} $
$ 2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{101} ) - ( 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^{100} ) $
$ A = 2^{101} - 1 $
$ ⇒ 2^n - ( 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^{100} ) = 1 = 2^n - ( 2^{101}-1 ) $
$ 2^n = 2^{101} - 1 + 1 = 2^{101} ⇒ n = 101 $
2
n
−
1
−
2
−
2
2
−
2
3
−
.
.
.
−
2
100
=
1
⇒
2
n
−
(
1
+
2
+
2
2
+
.
.
+
2
100
)
=
1
A
=
1
+
2
+
2
2
+
.
.
+
2
100
2
A
=
2
+
2
2
+
2
3
+
.
.
.
+
2
101
2
A
−
A
=
(
2
+
2
2
+
2
3
+
.
.
.
+
2
101
)
−
(
1
+
2
+
2
2
+
.
.
+
2
100
)
A
=
2
101
−
1
⇒
2
n
−
(
1
+
2
+
2
2
+
.
.
+
2
100
)
=
1
=
2
n
−
(
2
101
−
1
)
2
n
=
2
101
−
1
+
1
=
2
101
⇒
n
=
101$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
