2 + căn ( 2x-1) = x giúp

$#Dứa$

2 + $\sqrt{2x - 1}$ = x

⇔ $\sqrt{2x - 1}$ = x - 2

⇔ ( $\sqrt{2x - 1}$ )² = (x - 2)²

⇔ 2x - 1 = x² - 4x + 2

⇔ -x² + 2x + 4x - 1 - 4 = 0

⇔ -x² + 6x - 5 = 0

⇔ x² - 6x + 5 = 0

⇔ x² - x - 5x + 5 = 0

⇔ x (x - 1) - 5 (x - 1) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right.\) 

Vậy

Đáp án:

`x=5` hoặc `x=1`

Giải thích các bước giải:

 `2+\sqrt{2x-1}=x`

`⇔\sqrt{2x-1}=x-2`

`⇔(\sqrt{2x-1})^2 =(x-2)^2`

`⇔2x-1=x^2 -4x+4`

`⇔-x^2 +2x+4x-1-4=0`

`⇔-x^2 +6x-5=0`

`⇔-(x^2 -6x+5)=0`

`⇔x^2 -6x+5=0`

`⇔x^2 -x-5x+5=0`

`⇔x(x-1)-5(x-1)=0`

`⇔(x-5)(x-1)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy `x=5` hoặc `x=1`