`(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{8}+\sqrt{6}+\sqrt{16})/(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}` Rút gọn

Đáp án:

 Sửa lại đề : `(√2 + √3 + √6 + √8 + √16) / (√2 + √3 + √4)`

Giải thích các bước giải:

`(√2 + √3 + √6 + √8 + √16) / (√2 + √3 + √4)`
`= ( √ 2 + √3 + √6 + √8 + 4 ) / ( √2 + √3 + √4 )`
`= ( √2 + √3 + √6 + √8 + √4 + √4 ) / ( √2 + √3 +√4 )`
`= (( √2 + √ 3 + √ 4 )(√ 6 + √ 8 +√ 4 )) / ( √ 2+ √ 3 +√ 4 )`
`= (( √ 2 + 3√ + √ 4)( √ 2.√ 3 + √ 2.√ 4 +√ 2.√ 2 )) / ( √ 2+ √ 3 +√ 4 )`
`= ((√ 2 + √ 3 +√ 4 )+ (√ 2+ √ 3 +√ 4 ).√ 2 ) / (√ 2 + √ 3 +√ 4 )`
`= ( 1+√ 2 )( √ 2 +√ 3 +√ 4 ) / ( √ 2+ √ 3 +√ 4 )`
`= 1 + √ 2`