1trường học khi xếp hàng 30, 45,54 đều thừa 2 em. Nhưng khi xếp hàng 4 lại vừa đủ. Tính số học sinh của trường, biết số học sinh từ 1200 đến 1700 em

Chiều nay em phải nộp r ạ

Giúp em với

Gọi số học sinh là `x`,thì sẽ có :

`30=2.3.5`

`45=3².5`

`54=2.3³`

$⇒BCNN(30,45,54)=2.3³.5=270$

$⇒BC(30,45,54)=B(270)=$`{0;270;540;810;1080;1350;1620;1890;...}`

`Mà 1200<x<1700⇒x=1620`

`1620+2=1622`

Vậy,số học sinh ở trường đó là `1622` em.

$#nguyenhai121210$

Gọi số học sinh là x

Vì: khi xếp hàng `30, 45, 54` đều thừa `2` em và khi xếp hàng `4` lại vừa đủ.

Nên: `x + 2 ∈ BCNNNN (30,45,54)` và

`1200 ≤ x ≤ 1700` và x `\vdots` `4`

`30= 2.3.5`

`45=3^2 . 5`

`54= 2. 3^3`

`BCNNNN(30,45,54)=2. 3^3 . 5=2. 27.5= 270`

`BCNNNN(30,45,54)=BC(30,45,54)={0; 270; 540; 810; 1080; 1350; 1620; 1890;...}`

Vì: `1200≤x≤1700` và x `\vdots` `4`

`=> 1620 +2 =1622`

Nên: x `= 1622`

Vậy: Số học sinh trường đó là `1622`

`@Maris`