1.một sợi dây đàn hồi dài 50 cm, hai đầu cố định, trên dây có sóng dừng tần số 100hz với hai bó Sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây 2.một vật dao động điều hoà với phương trình x=5cos(8t+π/4) (cm) ; tính t bằng giây. a.tính biên, độ tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động b.tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của vật C. Tính động năng của chất điểm tại x=2. Biến chất có khối lượng m=100kg
2 câu trả lời
Đáp án:
Ta có:
λ=vf=0,02 m=2 cm
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
l=kλ2 (k∈N∗)
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
AM=3,5 cm =7λ4=(2.3 + 1)λ4
=> M là bụng số 4
l=kλ2 ↔0,5=k0,022→k=50
=> Trên dây có 50 bụng, nút
Giải thích các bước giải:
+ Sử dụng công thức tính bước sóng: λ=vf
+Vận dụng điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l=kλ2 (k∈N∗)
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
Đáp án:
1. 50m/s
2.
$\begin{array}{l}
a.A = 5cm;\left\{ \begin{array}{l}
f = 1,27Hz\\
T = 0,79s
\end{array} \right.;\varphi = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\
b.{v_{max}} = 40cm/s;{a_{max}} = 320cm/{s^2}\\
c.6,72J
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
1. Tốc độ truyền sóng trên dây
\[l = 2.\frac{\lambda }{2} = \frac{v}{f} \Rightarrow 0,5 = \frac{v}{{100}} \Rightarrow v = 50m/s\]
2.
a. Biên độ, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động
$\begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega = 8 = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f = 1,27Hz\\
T = 0,79s
\end{array} \right.\\
\varphi = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)
\end{array}$
b. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của vật
$\begin{array}{l}
{v_{max}} = \omega A = 8.5 = 40cm/s\\
{a_{max}} = {\omega ^2}A = {8^2}.5 = 320cm/{s^2}
\end{array}$
c. Động năng
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\\
= \frac{1}{2}{.100.8^2}.\left( {0,{{05}^2} - 0,{{02}^2}} \right) = 6,72J
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
