1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB. a) Chứng tỏ rằng OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O Mn help mik với(nhớ vẽ hình nhé )

a) Điểm $O$ thuộc tia đối của tia $AB$.

$→$ $AO$ là tia đối của tia $AB$.

$→$ $OA$ $<$ $OB$.

b) Điểm $O$ thuộc tia đối của tia $AB$.

$→$ Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ $(1)$.

Mà $M$ là trung điểm của $OA$, $N$ là trung điểm của $OB$.

$→$ Điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $A$ $(2)$.

        Điểm $N$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ $(3)$.

Từ $(1)$,$(2)$ và $(3)$ $→$ $M$ nằm giữa $O$ và $N$.

c) Ta có: $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $OA$ và $OB$.

        mà $M$ nằm giữa $O$ và $N$ $(cmt)$.

Nên $OM$ $+$ $MN$ $=$ $ON$ suy ra: $MN$ $=$ $ON$ $-$ $OM$.

$→$ $MN$ $=$ $\frac{OB}{2}$ $-$ $\frac{OA}{2}$.
$→$ $MN$ $=$ $\frac{OB-OA}{2}$ $=$ $\frac{AB}{2}$.

Vậy $MN$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $O$.