113:tìm số tự nhiên a biết b) 1012 và 1178 khi chia cho a đều cho số dư là 16 làm được em cho 5 sao

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1012` và `1178` chia `a` đều dư `16`

`-> (1012-16) \vdots a`

    `(1178-16) \vdots a`

`-> 996 \vdots a`

Và: `1162 \vdots a`

`-> a \in ƯC(996;1162)`

Ta có:

`996=2^2 . 3.83`

`1162=2.7.83`

`-> ƯCLN(996;1162)=2.83=166`

`-> a \in Ư(166)={1;2;83;166}`

Thử lại, loại `a=1` và `a=2`

Vậy `a \in {83;166}`

Đáp án:

Do: `1 012` và `1 178` khi chia cho `a` đều có số dư là `16  `

 `-> 1 012 - 16 = 996, 1 178 - 16 = 1 162 \vdots a` `(a > 16)`

`-> a ∈ ƯC_{(1012; 1178)}`

Ta có:

`996 = 2^2 . 3.83`

`1 162 = 2.7.83`

`-> ƯCLN_{(1012; 1178)} = 2.83 = 166`

`-> a ∈ ƯC_{(1012; 1178)} = Ư_{(166)} = {1; 2; 83; 166}`

Do: `a > 16`

`-> a ∈ {83; 166}`

Vậy `a ∈ {83; 166}`

$#dariana$