1) (x+3y)^2 2) (2x-4)^2 3) (3x-1/2)^2 4) (3x-1/2)^2 5) (2x+1)^3 6) (2x-1/2)^3 7) x^2 -4y^2 8) 16x^2-25 9) x^3-27 10) 27x^3y^3 +1

1) (x+3y)² = x² + 2.x.3y + (3y)²

                 =x² + 6xy + 9y²

2) (2x-4)² = (2x)² - 2.2x.4 + 4²

                = 2x² - 16x + 16

3) (3x + $\frac{1}{2}$ )² = (3x)² +2.3x.$\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)²

                                     = 9x² + 3x + $\frac{1}{4}$ 

4) (3x - $\frac{1}{2}$ )² = (3x)² - 2.3x.$\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)²

                                    = 9x² - 3x + $\frac{1}{4}$ 

5) (2x+1)³ = (2x)³ +3.(2x)².1 + 3.2x.1² +1³

                 =8x³-12x²-6x+1

6) (2x+$\frac{1}{2}$ )³ = (2x)³ -3.(2x)².$\frac{1}{2}$ + 3.2x.($\frac{1}{2}$)² -($\frac{1}{2}$)³

                 =8x³-6x²+$\frac{3}{5}$x-$\frac{1}{8}$ 

7) x²-4y² = x²-(2y)²

               =(x-2y).(x+2y)

8) 16x²-25 = (4x)²-5²

                  = (4x-5).(4x+5)

9) x³-27 = x³-3³

             = (x-3).(x²+x.3+3²)

             = (x-3).(x²+3x+9)

10) 27x³y³ + 1 = (3xy)³+1³

                        = (3xy+1).[(3xy)²-3xy.1+1²]

                        = (3xy+1).(9x²y² - 3xy +1)