1) x-2/x-3 - x+1/x-4 = 0 2) 2x-5/(x-1)(x-2) + x-3/x-2 - x+2/x-1 (đề là giải phương trình ạ ) (dấu / là phần ạ )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)(x-2)/(x-3)-(x+1)/(x-4)=0` `(đkxđ:xne3;xne4)`

`<=>(x-2)/(x-3)=(x+1)/(x-4)`

`<=>(x-2)(x-4)=(x+1)(x-3)`

`<=>x^2-4x-2x+8=x^2-3x+x-3`

`<=>x^2-4x-2x-x^2+3x-x=-3-8`

`<=>-4x=-11`

`<=>x=(-11)/(-4)=11/4`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là `S={11/4}`

`2)(2x-5)/((x-1)(x-2))+(x-3)/(x-2)-(x+2)/(x-1)=0` `(đkxđ:xne1;xne2)`

`<=>(2x-5)/((x-1)(x-2))+((x-3)(x-1))/((x-1)(x-2))-((x+2)(x-2))/((x-1)(x-2))=0`

`<=>((2x-5)+(x-3)(x-1)-(x+2)(x-2))/((x-1)(x-2))=0`

`<=>2x-5+x^2-x-3x+3-x^2+4=0`

`<=>-2x+2=0`

`<=>-2x=-2`

`<=>x=1` (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

`1, (x - 2)/(x - 3) - (x + 1)/(x - 4) = 0` `(ĐK: x \n3 3, x \ne 4)`

`⇔ ((x - 2)(x - 4))/((x - 3)(x - 4)) - ((x + 1)(x - 3))/((x - 3)(x - 4)) = 0`

`⇔ ((x - 2)(x - 4) - (x + 1)(x - 3))/((x - 3)(x - 4)) = 0`

`⇔ (x - 2)(x - 4) - (x + 1)(x - 3) = 0`

`⇔ (x^2 - 4x - 2x + 8) - (x^2 - 3x + x - 3) = 0`

`⇔ x^2 - 6x + 8 - x^2 + 3x - x + 3 = 0`

`⇔ -4x + 11 = 0`

`⇔ -4x = -11`

`⇔ x = 11/4` `(tmđk)`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = {11/4}`

`2, (2x - 5)/((x - 1)(x - 2)) + (x - 3)/(x - 2) - (x + 2)/(x - 1) = 0` `(ĐK: x \ne 2, x\ne 1)`

`⇔ (2x - 5)/((x - 1)(x - 2)) + ((x - 3)(x - 1))/((x - 2)(x - 1)) - ((x + 2)(x - 2))/((x - 1)(x - 2)) = 0`

`⇔ (2x - 5 + (x - 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 2))/((x - 1)(x - 2)) = 0`

`⇔ 2x - 5 + (x^2 - x - 3x + 3) - (x^2 - 4) = 0`

`⇔ 2x - 5 + x^2 - x - 3x + 3 - x^2 + 4 = 0`

`⇔ -2x + 2 = 0`

`⇔ -2x = -2`

`⇔ x = 1` `(ktm)`

Vậy phương trình vô nghiệm