1) tính nhanh các tổng sau : a) A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63 b) B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2000 c) C = 2 + 2^3 + 2^5 + 2^7 +...+ 2^2009 2) tìm x biết a) 3^(x + 2) + 3^x = 10 b) 4^(2x + 1) + 4^(2x) = 80 c) 5^(2x - 3) - 2 . 5^2 = 5^2 . 3 GIÚP MÌNH VỚI Ạ!

Đáp án:

A = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63 (1)
Nhân hai vế với 2 ta có :
2A = 2+2^2+2^3+...+2^63+2^64 (2)
Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : A = 2^64-1
B = 1+3+3^2+3^3+...+3^1999+3^2000 (1)
Nhân hai vế với 3 ta có :
3B = 3+3^2+3^3+...+3^2000+3^2001 (2)
Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : B = 3^2001-1
C=2+2^3+2^5+...+2^2009
4C=2^3+2^5+2^7+...+2^2011
4C-C=(2^3+2^5+2^7+...+2^2011)-(2+2^3+2^5+...+2^2009)
3C=2^2011-2
C=(2^2011-2):3

Giải thích các bước giải: