1 >tính nhanh 36.28+64.69+4.83.9+8.41.8 2>tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số bt rằng khi viết thêm vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 53769 đơn vị ? 3>tính nhanh 1+2+3+............................+97+98+99

Đáp án:

1/ 36.28+64.69+4.83.9+8.41.8

= (36.28+4.83.9)+(64.69+8.41.8)

= 36(28+83) + 64(69+41)

= 36.111+ 64.110

= 36.110 +36+64.110

= (36.110 + 64.110) + 36

= 110*100+36

= 11000 + 36

= 11036

2/ Hình như đè chưa đủ, viết thêm số 12 vào bên phải số đó thì đúng hơn:

Gọi số có 3 chữ số đó là abc

Theo đề bài ta có

abc12 = abc + 53769

<=> abc. 100 + 12 = abc+53769

(trư 2 vế cho abc)

<=> abc . 99 + 12 = 53769

<=> abc = (53769 - 12): 99

<=> abc = 543

3/ (1+99) . (99-1) +1 = 100 . 98 +1 = 9800+1 = 9801

Giải thích các bước giải:

1/ Như cách giải, chúng ta sẽ nhóm hạng tử rồi đặt nhân tử chung sau đó đặt nhân tử chung thêm lần nữa rồi công.

3/ Chúng ta sử dụng công thức: (Chữ số đầu + chữ số cuối) * Số các chữ số chia cho khoảng cách rồi cộng thêm 1

2/ Bài 2 giải bài toán bằng cách lập phương trình và cách giải thì như mình đã trình bài rồi

1) \(36\times28+64\times69+4\times83\times9+8\times41\times8\)

\(=36\times 28+4\times9\times83+64\times69+8\times8\times41\)

\(=36\times 28+36\times83+64\times69+64\times41\)

\(=36\times(28+83)+64\times(69+41)\)

\(=36\times111+64\times110\)

\(=36\times(110+1)+7040\)

\(=36\times110+36\times1+7040\)

\(=3960+36+7040\)

\(=(3960+7040)+36\)

\(=11000+36=11036\)

2) Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\) ta có:

\(\overline{abc12} = \overline{abc} + 53769\)

\(\overline{ abc}\times 100 + 12 =\overline{ abc}+53769\)

\(\overline{ abc} \times 99 + 12 =53769 \)

\(\overline{ abc} = (53769 - 12): 99\)

\(\overline{ abc} = 543\)

3) \(1+2+3+...+97+98+99\)

\(=(\dfrac{99-1}{1}+1)\times\dfrac{99+1}{2}\)

\(=99\times50=(100-1)\times50=100\times50-1\times50=5000-50=4950\)