1)Tìm m để phương trình x2+4|x|+3=m có hai nghiệm phân biệt 2) Đường thẳng (d) đi qua A(0;2) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm E,F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn E,F nằm trên đường thẳng x-2y+3=0

Đáp án:

 \(m>3.\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

\({x^2} + 4\left| x \right| + 3 = m\)

Xét hàm số: \(y = {x^2} + 4x + 3\)

Đồ thị hàm số có đỉnh: \(I\left( { - 2;\, - 1} \right).\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 4x + 3\)

Từ đồ thị hàm số trên, giữ lại phần đồ thị phía bên phải trục Oy, lấy đối xứng phần đồ thị được giữ lại đó sang bên trái trục Oy ta được đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 4\left| x \right| + 3\) như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \({x^2} + 4\left| x \right| + 3 = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 4\left| x \right| + 3\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 3.\)

Bạn nên chia nhỏ câu hỏi để nhận được câu trả lời nhanh nhất nhé!!!