1 tìm điều kiện 1/x+1 +√3-x = 2x/√x+2 2 giải phương trình a) |3x-4|=1-2x b) √2x^2+4x-6 = x+3 3 giải và biện luận m^2x-2m=x-2

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Viết lại đề

Câu 2: 

$\eqalign{
  & \left| {3x - 4} \right| = 1 - 2x  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {1 - 2x \ge 0}  \cr 
   {\left[ {\matrix{
   {3x - 4 = 1 - 2x}  \cr 
   {3x - 4 = 2x - 1}  \cr 

 } } \right.}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {x \le {1 \over 2}}  \cr 
   {\left[ {\matrix{
   {x = 1}  \cr 
   {x = 3}  \cr 

 } } \right.}  \cr 

 } } \right. \cr} $

Hệ phương trình cô nghiệm.

b. $\eqalign{
  & \sqrt {2{x^2} + 4x + 6}  = x + 3  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {x + 3 > 0}  \cr 
   {2{x^2} + 4x + 6 = {x^2} + 6x + 9}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {x >  - 3}  \cr 
   {{x^2} - 2x - 3 = 0}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
   {x = 3}  \cr 
   {x =  - 1}  \cr 

 } } \right. \cr} $

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3 hoặc x = -1.

Bài 3: 

Theo giả thiết: 

$\eqalign{
  & {m^2}x - x = 2m - 2  \cr 
  &  \Leftrightarrow x(m - 1)(m + 1) = 2(m - 1) \cr} $

Với m = 1 phương trình trở thành 0x = 0

Phương trình vô số nghiệm

Với m = -1 phương trình trở thành 0x = -4

Phương trình vô nghiệm

Với m khác 1 và -1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/(m + 1)