1 ống chữ u có 2 nhánh hình trụ cùng tiết diện, cùng chiều cao, bên trong có thủy ngân. Đổ nước vào 1 nhánh,nhánh kia đổ dầu. Khi nước và dầu đã đầy đến miệng ống thì thấy cột nước cao 32cm.Tính độ chênh lệch của mực thủy ngân ở 2 nhánh. cho trọng lượng riêng: d(nước)=1000N/m3 ;d(dầu)=8000N/m3 ; d(thủy ngân)=136000N/m3 e cám ơn ạ

Đáp án: Đề cho: h1=30cm; h2=5cm; dn=10000N/

dd=8000N/ ; dtn=136000N/

(trong đó dn, dd, dtn lần lượt là trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân)

Do dn>dd và h1>h2 nên mực thủy ngân ở nhánh B cao hơn nhánh A một lượng x

Gọi M là điểm nằm trên mặt phân cách giữa thủy ngân và nước ở cột A, N là điểm ở cột B có cùng độ cao với điểm M ở cột A. Ta có:

Áp suất trong lòng thủy ngân tại hai điểm có cùng độ cao tại M và N là bằng nhau

pM=pN \Rightarrow dn.h1=dd.h2+dtn.x

\Rightarrow 10000.30=8000.5+136000.x

\Rightarrow x=1,91 cm

Vậy độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B là 1,91 cm

Đáp án:

 h = 0,5cm

Giải thích các bước giải:

 Độ chênh lệch mực thủy ngân ở 2 nhánh là:

\[\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B}\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{h_n} = {d_d}.{h_d} + {d_{tn}}.h\\
 \Leftrightarrow 10000.32 = 8000.{h_d} + 136000h\\
 \Leftrightarrow 0,8{h_d} + 13,6h = 32\left( 1 \right)\\
{h_d} + {h_n} = 32\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_d} = 31,5cm\\
h = 0,5cm
\end{array} \right.
\end{array}\]