1) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực m sao cho Max hàm số y= |3x - m^2 +2m -5 | trên đoạn [-3;1] bằng 10 2) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y= |x^2 -3x +m | trên đoạn [0;2] bằng 3. Tính số phần tử của S. 3) Có tất cả bao nhiêu giá trị cuamr tham số thực m sao cho Max hàm số y= | x^2+2x +2m-1 | trên đoạn [-2;2] bằng 4. Các bạn làm được bài nào làm hộ mình để mình check lại đáp án mình đã làm xem nhé! Thanks cc nhiều

1 câu trả lời

Đáp án:

 1) m thỏa mãn đề.

2) m{3;34} thỏa mãn đề.

3) m thỏa mãn đề.

Giải thích các bước giải:

 1)

Ta có:

Xét hàm số y1=3xm2+2m5

Hàm số đồng biến trên Ra=3 Hàm số đồng biến trên (3;1)

y1(3)=m2+2m14; y1(1)=m2+2m2

Nên Maxy1=y1(1)=m2+2m2;Miny1=y1(3)=m2+2m14 

Mặt khác: y1(3),y1(1)<0

Maxx[3;1]y=Minx[3;1]y1=(m2+2m14)=m22m+14

Maxx[3;1]y=10

Nên ta có:

m22m+14=10m22m+4=0(vn)

Vậy m thỏa mãn đề.

2)

Xét đồ thị hàm số y1=x23x+m có hoành độ của đỉnh Parabol là: x=32

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;32) và nghịch biến trên khoảng (32;2)

Lại có:

y1(0)=m;y1(32)=m94;y1(2)=m2

TH1: Nếu m940m94

Khi đó:

Maxx[0;2]y=y1(0)=mm=3(tm)

TH2: Nếu m94<0m22m<94

Khi đó: 

Maxx[0;2]y=Max{y1(0);y1(32)}=Max{m;94m}

2m<940<94m1494m<m

Maxx[0;2]y=mm=3(ktm)

TH3: Nếu m2<0m0m<2

Khi đó:

Maxx[0;2]y=Max{y1(0);y1(32)}=Max{m;94m}

+) Nếu m94mm980m<98

Khi đó:

Maxx[0;2]y=94m94m=3m=34(ktm)

+) Nếu m>94mm>982>m>98

Khi đó:

Maxx[0;2]y=mm=3(ktm)

TH4: Nếu m<0

Maxx[0;2]y=y1(32)=94m94m=3m=34(tm)

Vậy m{3;34} thỏa mãn đề.

3)

Xét đồ thị hàm số y1=x2+2x+2m1 có hoành độ điểm đỉnh của Parabol là: x=1

Hàm số đồng biến trên khoảng (2;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

Lại có:

y1(2)=2m1;y1(1)=2m2;y1(2)=2m+7

TH1: Nếu 2m20m1

Khi đó:

Maxx[2;2]y=y1(2)=2m+72m+7=4m=32(ktm)

TH2: Nếu 2m2<02m112m<1

Khi đó:

Maxx[2;2]y=Max{y1(2);y1(1)}

12m<1{0<22m182m+7<92m+7>22mMaxx[2;2]y=2m+72m+7=4m=32(ktm)

TH3: Nếu 2m1<02m+772m<12

Khi đó:

Maxx[2;2]y=Max{y1(2);y1(1)}=Max{2m+7;22m}

+) Nếu 22m<2m+7m>5454<m<12

Khi đó:

Maxx[2;2]y=2m+72m+7=4m=32(ktm)

+) Nếu 22m2m+7m5472m54

Khi đó:

Maxx[2;2]y=22m22m=4m=1(ktm)

TH4: Nếu 2m+7<0m<72

Khi đó:

Maxx[2;2]y=y1(1)=22m22m=4m=1(ktm)

Vậy m thỏa mãn đề.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm