1. cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. tính độ dài của các vecto: |AB+BH|; |AB-AC|; |AB+AC| 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a. tính độ dài các vecto: |AC-AB|; |AB+AD|; |AB+BC|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right| = \left| {\overrightarrow {AH} } \right| = AH\)

Mà \(AH = AB\sin {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = a\)

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

2) \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = a\)

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt 2 \)

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt 2 \)