1. Cho 2 lực đồng quy có cùng độ lớn 15N, góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì độ lớn hợp lực cũng là 15N? 2.Cho 2 lực đồng quy có cùng độ lớn 20N, góc giữa 2 lực bằng 60 độ thì độ lớn hợp lực có giá trị bằng bao nhiêu

:

a) Từ công thức tính độ lớn hợp lực ta có:

F2=F21+F22+2F1F2.cosα⇒cosα=F2−F21−F222F1F2F2=F12+F22+2F1F2.cos⁡α⇒cos⁡α=F2−F12−F222F1F2

Theo bài ra ta có:

{F1=F2=15NF=15N⇒cosα=F2−F21−F222F1F2=152−152−1522.15.15=−12⇒α=1200{F1=F2=15NF=15N⇒cos⁡α=F2−F12−F222F1F2=152−152−1522.15.15=−12⇒α=1200

b) Ta có:

{F1=F2=20Nα=600⇒F=√F21+F22+2F1F2.cosα=√202+202+2.20.20.cos60=20√3N

Đáp án:

\(\begin{array}{l} 1)\,\,\,\alpha = {120^0}\\ 2)\,\,\,F = 20\sqrt 3 N \end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a) Từ công thức tính độ lớn hợp lực ta có:

\(\begin{array}{l} {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha \\ \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{F^2} - F_1^2 - F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}} \end{array}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {F_1} = {F_2} = 15N\\ F = 15N \end{array} \right.\\ \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{F^2} - F_1^2 - F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}} = \frac{{{{15}^2} - {{15}^2} - {{15}^2}}}{{2.15.15}} = - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \alpha = {120^0} \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {F_1} = {F_2} = 20N\\ \alpha = {60^0} \end{array} \right.\\ \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2} + 2.20.20.\cos 60} = 20\sqrt 3 N \end{array}\)