1+3+ $3^{2}$ +...+ $3^{30}$

2 câu trả lời

Đặt `A = 1 + 3 + 3^2 +...+ 3^30`

Ta có:

`A = 1 + 3 + 3^2 +...+ 3^30`

`3A = 3.(1 + 3 + 3^2 +...+ 3^30)`

`3A = 3+3^2+3^3+...+3^31`

`3A - A = (3+3^2+...+3^31) - (1+3+...+3^30)`

`2A = 3^31 - 1`

`A = (3^31-1)/2`

 

`Answer:`

Đặt `A=1+3+3^2+.....+3^30`

Ta có`:`

`A=1+3+3^2+.....+3^30`

`3A=3+3^2+....+3^31`

`3A-A=(3+3^2+....+3^31)-(1+3+3^2+.....+3^30)`

`2A=3^31-1`

`A={3^31-1}/2`

`->1+3+3^2+.....+3^30={3^31-1}/2`

Vậy `1+3+3^2+.....+3^30={3^31-1}/2`

`#Boy`