1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/97.99 giải giúp e đag cần gấp

Đáp án:

`49/99`

Giải thích các bước giải:

`1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/97.99`

`=1/2.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/97.99)`

`=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/97-1/99)`

`=1/2.(1-1/99)`

`=1/2.{98}/99`

`=49/99`

Vậy `1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/97.99=49/99`

`1/( 1 . 3 ) + 1/( 3 . 5 ) + 1/( 5 . 7 ) + .... + 1/( 97 . 99 )`

`= ( 2/( 1 . 3 ) + 2/( 3 . 5 ) + 2/( 5 . 7 ) + .... + 2/( 97 . 99 ) ) . 1/2`

`= ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .... + 1/97 - 1/99 ) . 1/2`

`= ( 1 - 1/99 ) . 1/2`

`= 98/99 . 1/2`

`= 49/99`