Câu hỏi:
1 năm trước
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :
F: " \(\exists a \in \mathbb{R}\): \(a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} \le 2\)"
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với $a=0$ thì \(a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} =2\le 2\) nên mệnh đề F đúng.
Mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " \( \forall a \in \mathbb{R}\): \(a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} > 2\)"
Hướng dẫn giải:
Kí hiệu \(\forall :\) đọc là với mọi, \(\exists :\) đọc là tồn tại
Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”
Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”