Câu hỏi:
2 năm trước
Trong một ống mao dẫn có đường kính trong hết sức nhỏ, nước có thể dâng cao lên h1 (mm). Cũng với ống này thì rượu có thể dâng lên cao h2 (mm). Biết \({h_1} + {h_2} = 100mm\). Tìm h1 và h2.
Cho nước \(\left( {{D_1} = 1000kg/{m^3};{\sigma _1} = 0,072N/m} \right)\), rượu \(\left( {{D_2} = 790kg/{m^3};{\sigma _2} = 0,022N/m} \right)\):
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Nước: Độ cao mực nước dâng lên: \({h_1} = \dfrac{{4{\sigma _1}}}{{{D_1}.g.d}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Rượu: Độ cao mực rượu dâng lên: \({h_2} = \dfrac{{4{\sigma _2}}}{{{D_2}.g.d}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}}.\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}} = \dfrac{{0,072.790}}{{0,022.1000}} = \dfrac{{711}}{{275}} \Rightarrow 275.{h_1} - 711{h_2} = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \({h_1} + {h_2} = 100mm\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}275.{h_1} - 711{h_2} = 0\\{h_1} + {h_2} = 100mm\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{h_1} = 72,1mm\\{h_2} = 27,9mm\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Công thức tính độ cao của cột chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống mao dẫn: \(h = \dfrac{{4\sigma }}{{D.g.d}}\)
