Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+2)2=4. Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C′) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đường tròn (C) có tâm I(1;−2) và bán kính R=2.
Ta có I(1;−2)⇒I′(1;2) đối xứng với I qua Ox và R=2⇒R′=R=2.
Do đó (C′) có phương trình (x−1)2+(y−2)2=4.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tâm và bán kính đường tròn đã cho.
- Xác định ảnh của tâm đường tròn qua phép đối xứng.
- Viết phương trình đường tròn ảnh và kết luận.
Giải thích thêm:
Cách 2. Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox là {x′=xy′=−y⇒{x=x′y=−y′.
Thay vào (C), ta được (x′−1)2+(−y′+2)2=4 hay (x′−1)2+(y′−2)2=4.