Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = - 3i;{z_2} = 2 - 2i;{z_3} = - 5 - i.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Khi đó điểm \(G\) biểu diễn số phức là
Trả lời bởi giáo viên
Từ bài ra ta có \(A\left( {0; - 3} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right);\,\,C\left( { - 5; - 1} \right)\)
\( \Rightarrow \) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{0 + 2 + \left( { - 5} \right)}}{3} = - 1\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)}}{3} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 1; - 2} \right)\).
Điểm \(G\left( { - 1; - 2} \right)\) biểu diễn số phức \(z = - 1 - 2i\).
Hướng dẫn giải:
+) Điểm \(z = a + bi\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) có điểm biểu diễn hình học là \(M\left( {a;b} \right)\)
+) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 3 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
