Câu hỏi:
2 năm trước
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Chọn ra ba sản phẩm tùy ý có \(C_{40}^3 = 9880\) cách chọn.
Do đó số phân tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 9880\).
Gọi A là biến cố “Có ít nhất , sản phẩm tốt".
Khi đó \(\bar A\) là biến cố "3 sản phẩm không có sản phẩm tốt"Ta có:
\(n(\bar A) = C_{10}^3 = 120.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - \dfrac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = 1 - \dfrac{{120}}{{9880}} = \dfrac{{244}}{{247}}\).
Hướng dẫn giải:
Gọi A là biến cố “Có ít nhất , sản phẩm tốt".
Khi đó \(\bar A\) là biến cố "3 sản phẩm không có sản phẩm tốt"
Áp dụng: \(P(A) = 1 - P(\bar A)\)