Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung \(2nF\) và cuộn cảm có độ tự cảm \(8mH\). Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(5 mA\). Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn
Trả lời bởi giáo viên
Chu kỳ mạch dao động LC là: \(T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {{{8.10}^{ - 3}}{{.2.10}^{ - 9}}} = 8\pi {.10^{ - 6}}(s) \Rightarrow \omega = 2,{5.10^5}rad/s\)
Ta có: \(CU_0^2 = LI_0^2 \Rightarrow {U_0} = \sqrt {\dfrac{{LI_0^2}}{C}} = 2000{I_0}\)
ZL = 2000Ω; ZC = 2000Ω nên u và i cùng pha nhau
Ở thời điểm t1 có i1 = ωq0cos(ωt1) = ωCU0cos(ωt1) = 5mA
Ở thời điểm t2 có u2 = \({U_0}{\rm{cos}}\left[ {\omega ({t_1} + \dfrac{T}{4}) - \dfrac{\pi }{2}} \right] = {U_0}{\rm{cos}}\omega {{\rm{t}}_1} = \dfrac{{{i_1}}}{{\omega C}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{2,{{5.10}^5}{{.2.10}^{ - 9}}}} = 10V\)
Hướng dẫn giải:
Chu kỳ mạch dao động LC là: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
Liên hệ giữa điện áp cực đại và dòng điện cực đại: \(CU_0^2 = LI_0^2\)
Điện tích cực đại q0 = CU0
Mạch LC có u và i vuông pha nhau