Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 5 = 0.\) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2} \Rightarrow d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 2t\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2 - t;\,1 + 2t;\,2t} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d.\)
\(\begin{array}{l}M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow 2 - t + 2\left( {1 + 2t} \right) - \left( {2t} \right) - 5 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right).\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c} \Rightarrow d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {{x_0} + at;\,\,{y_0} + bt;\,\,{z_0} + ct} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d.\)
\(M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn phương trình mặt phẳng \(\left( P \right).\) Từ đó tìm được \(t \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
