Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A( - 4; - 3;3)\) và mặt phẳng \((P):x + y + z = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\), cắt trục $O z$ và song song với \((P)\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có
\(\overrightarrow {AB} = (4;3;t - 3)\)
Do \(d//(P)\) nên \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {{n_P}} = 0\)
\( \Leftrightarrow 4 + 3 + t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 4\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = (4;3; - 7)\)
Vậy đường thẳng cần tìm \(d:\dfrac{{x + 4}}{4} = \dfrac{{y + 3}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{x + 4}}{4}+1 = \dfrac{{y + 3}}{3} +1= \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}+1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{x + 8}}{4} = \dfrac{{y + 6}}{3} = \dfrac{{z - 10}}{{ - 7}}\)
Hướng dẫn giải:
- Tham số hóa điểm B
- Tìm t.
- Tìm d
