Câu hỏi:
2 năm trước
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi \(100cm,\) hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Nửa chu vi của hình chữ nhật là \(100:2 = 50cm\).
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là \(x\,\,\left( {cm;x > 0} \right)\) thì kích thước còn lại là \(50 - x\,\,\left( {cm} \right)\).
Diện tích hình chữ nhật bằng \(x\left( {50 - x} \right) = - {x^2} + 50x = - \left( {{x^2} - 50x + 625} \right) + 625\)\( = 625 - {\left( {x - 25} \right)^2}\).
Ta có: \({\left( {x - 25} \right)^2} \ge 0;\forall x \Leftrightarrow 625 - {\left( {x - 25} \right)^2} \le 625;\,\forall x\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 25\).
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là \(625\,c{m^2}.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.
Sử dụng đánh giá \(m - {A^2} \le m\), dấu “=” xảy ra khi \(A = 0.\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đa giác, diện tích đa giác - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đa giác, diện tích đa giác - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đa giác, diện tích đa giác - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đa giác, diện tích đa giác - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
