Câu hỏi:
2 năm trước
Tính tổng \(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \ldots + \dfrac{1}{{99.100}}\) ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \ldots + \dfrac{1}{{99.100}}\)
\(A = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{99.100}}\)
\(A = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{100}}\)
\(A = 1 - \dfrac{1}{{100}} = \dfrac{{99}}{{100}}\)
So sánh \(A\) với \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{60}}{{100}};\dfrac{4}{5} = \dfrac{{80}}{{100}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{60}}{{100}} < \dfrac{{80}}{{100}} < \dfrac{{99}}{{100}}\) \( \Rightarrow A > \dfrac{4}{5} > \dfrac{3}{5}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính tổng \(A\) bằng cách áp dụng công thức \(\dfrac{1}{{n.(n + 1)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\)
- So sánh \(A\) với \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{5}\) rồi kết luận.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn Toán 6 sách KNTT có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn Toán 6 sách KNTT có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn Toán 6 sách KNTT có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn Toán 6 sách KNTT có lời giải chi tiết
