Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{22 + 7}} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)
\( = \dfrac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \dfrac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}} = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54.\)
Vậy \(A = 54.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};\,$${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\left( {a;b \ne 0,m \ge n} \right).$
Và tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)
Câu hỏi khác
Điền số thích hợp vào ô trống:- Đề kiểm tra giữa kì 1 - đề số 1 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 3 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 2 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 1 - đề số 5 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 1 - đề số 4 Môn toán 6 có lời giải chi tiết
